Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Дан пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ACB левая круг­лая скоб­ка \angle ACB = 90 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка , у ко­то­ро­го AC  =  18, тан­генс \angle ABC = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби (см. рис.). Най­ди­те пло­щадь этого пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из усло­вия по­лу­ча­ем, что дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: BC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , то есть BC = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 18 = 27. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния длин его ка­те­тов:

S_ABC = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AC умно­жить на BC = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 18 умно­жить на 27 = 243.

Ответ: 243.


Аналоги к заданию № 2768: 2798 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ный эк­за­мен. Ма­те­ма­ти­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2025 год. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026